Fotometri didasarkan pada pemahaman atas hukum pancaran (radiation law). Kita menghipotesakan bahwa benda langit diangggap memiliki sifat sebuah benda hitam (black body).
Sifat benda hitam antara lain :
1) pada kesetimbangan termal, temperatur benda hanya ditentukan oleh jumlah energi yang diserapnya per detik;
2) benda hitam tidak memancarkan radiasi pada seluruh gelombang elektromagnetik dengan intensitas yang sama (ada yang dominan meradiasikan gelombang elektromagnetik pada daerah biru dengan intensitas yang lebih besar dibandingkan gelombang elektromagnetik pada panjang gelombang lainnya. Konsekuensinya, benda tersebut akan nampak biru).
Panjang gelombang yang dipancarkan dengan intensitas maksimum (λmaks) oleh sebuah benda hitam dengan temperatur T Kelvin adalah :
λmaks = 0,2898/ T .......................... (pers. 1)
(λmaks dinyatakan dalam cm dan T dalam Kelvin)
Persamaan di atas disebut dengan Hukum Wien.
Contoh penggunaan hukum Wien :
(Warning : Yang perlu diperhatikan bahwa λmaks bukan berarti panjang gelombang maksimum tetapi panjang gelombang yang dipancarkan dengan intensitas maksimum)
Jumlah energi per satuan waktu yang dipancarkan sebuah benda hitam per satuan luas permukaan pemancar (benda hitam) disebut fluks energi yang dipancarkan. Besarnya fluks energi yang dipancarkan sebuah benda hitam (F) dengan temperatur T Kelvin adalah :
F = σT4 .......................... (pers. 2)
(σ : konstanta Stefan-Boltzman : 5,67 x 10^-8 Watt/m2K4)
Sedangkan total energi per waktu / daya yang dipancarkan sebuah benda hitam dengan luas permukaan pemancar A dan temperatur T Kelvin disebut dengan Luminositas. Besarnya luminositas (L) dihitung dengan persamaan :
L = A σT4 .......................... (pers. 3)
Untuk bintang, bintang dianggap berbentuk bola sempurna sehingga luas pemancar radiasinya (A) adalah 4πR2 ; dengan R menyatakan radius bintang. Jadi, luminositas bintang (L) adalah :
L = 4πR2 σT4 .......................... (pers. 4)
Benda hitam memancarkan radiasinya ke segala arah. Kita bisa menganggap pancaran radiasi tersebut menembus permukaan berbentuk bola dengan radius d dengan fluks energi yang sama, yaitu E. Besarnya E :
E = L/(4πd2) .......................... (pers. 5)
Fluks energi inilah yang diterima oleh pengamat dari bintang yang berada pada jarak d dari pengamat. Oleh karena itu, fluks energi ini sering disebut fluks energi yang diterima pengamat. (Warning : bedakan antara besaran E dan F).
Persamaan ini disebut juga hukum kuadrat kebalikan (invers square law) untuk kecerlangan (brightness, E) karena persamaan ini menyatakan bahwa kecerlangan (E) berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya (d). Jadi, makin jauh sebuah bintang, makin redup cahayanya.
Latihan:
Dari hasil pengukuran diperoleh bahwa permukaan seluas 1 cm2 di luar atmosfer bumi menerima energi yang berasal dari Matahari sebesar 1,37 x 106 erg/cm2/s. Apabila diketahui jarak Bumi-Matahari adalah 150 juta kilometer, tentukanlah luminositas Matahari.
Bumi menerima energi dari Matahari sebesar 1380 Watt/m2. Berapakah energi dari Matahari yang diterima oleh planet Saturnus, jika jarak Matahari-Saturnus adalah 9,5 AU?
Luminositas sebuah bintang 100 kali lebih terang daripada Matahari, tetapi temperaturnya hanya setengahnya dari temperatur Matahari. Berapakah radius bintang tersebut dinyatakan dalam radius Matahari ?
Postingan
